ハミング符号による誤り訂正

符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。

受信した7ビットの符号語 x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇（x₀=0又は1）に対して

• c₀ = x₁ + x₃ + x₅ + x₇
• c₁ = x₂ + x₃ + x₆ + x₇
• c₂ = x₄ + x₅ + x₆ + x₇

（いずれもmod 2での計算）

を計算し、c₀、c₁、c₂の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、 i = c₀ × 2⁰ + c₁ × 2¹ + c₂ × 2² を求めて、左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。