ハミング符号の誤り訂正

ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X₁, X₂, X₃, X₄の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビットP₁, P₂, P₃を付加したハミング符号X₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁を考え、付加ビットP₁, P₂, P₃は、それぞれ

X₁ ⊕ X₃ ⊕ X₄ ⊕ P₁ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₄ ⊕ P₂ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ P₃ = 0

となるように決める。ここで、⊕は排他的論理和を表す。

ハミング符号1110011は1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。