ATM待ち行列問題（M/M/1モデル）

ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含み、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。

【条件】

• 統合後の平均サービス時間：Ts
• 統合前のATMの利用率：両支店とも ρ
• 統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計