ATM待ち行列問題（M/M/1モデル）
テクノロジ難易度: ★★★☆☆
ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含み、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
【条件】
- 統合後の平均サービス時間：Ts
- 統合前のATMの利用率：両支店とも ρ
- 統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計
出典: 平成27年度春期 応用情報技術者 午前 問1