ハミング符号による誤り訂正

ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビットP3, P2, P1を付加したハミング符号 X1 X2 X3 X4 P3 P2 P1 を考える。付加したビットP3, P2, P1は、それぞれ

• X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 ＝ 0
• X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 ＝ 0
• X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 ＝ 0

となるように決める。ここで、⊕ は排他的論理和を表す。ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。