マルチプロセッサの理想性能の上限

1 台の CPU の性能を 1 とするとき、その CPU を n 台用いたマルチプロセッサの性能 P が、

P ＝ n ÷ {1 ＋ (n−1)a}

で表されるとする。ここで、a はオーバーヘッドを表す定数である。例えば、a＝0.1、n＝4 とすると、P＝3 となり、4 台の CPU から成るマルチプロセッサの性能は約 3 倍になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能は上限があり、n を幾ら大きくしても P はある値以上には大きくならない。a＝0.1 の場合、P の上限は幾らか。