ハミング符号による情報ビットの復元

4 ビットから成る情報ビット x1 x2 x3 x4 に対して、

(x1＋x2＋x3＋x5) mod 2 ＝ 0 (x1＋x2＋x4＋x6) mod 2 ＝ 0 (x2＋x3＋x4＋x7) mod 2 ＝ 0

を満たす冗長ビット x5 x6 x7 を付加した符号 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 を送信する。受信符号 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 が、送信符号と高々 1 ビットしか異ならないとき、

(y1＋y2＋y3＋y5) mod 2 (y1＋y2＋y4＋y6) mod 2 (y2＋y3＋y4＋y7) mod 2

がそれぞれ 0 になるかどうかによって、正しい情報ビット x1 x2 x3 x4 を求めることが可能である。y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 ＝ 1100010 であるとき、正しい情報ビットはどれか。