ハミング符号による1ビット誤りの訂正

ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1 ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4 の 4 ビットから成るデータに，3 ビットの冗長ビット P3，P2，P1 を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1 を考える。付加ビット P1，P2，P3 は，それぞれ

• X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 ＝ 0
• X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 ＝ 0
• X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 ＝ 0

となるように決める。ここで，⊕ は排他的論理和を表す。ハミング符号 1110011 には 1 ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。