M/M/1 待ち行列で平均待ち時間が T 秒以上となる利用率

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T 秒以上となるのは，処理装置の利用率が少なくとも何 % 以上となったときか。ここで，伝票データはポアソン分布に従って発生し，たまる数に制限はなく，1 件の処理時間は平均 T 秒の指数分布に従う。