二分法による求解アルゴリズムの実行回数

0 ≦ x ≦ 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0) ＜ 0 ≦ f(1) を満たすときに，区間内で f(x)＝0 である x の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，(2) は何回実行されるか。

〔アルゴリズム〕 （1）x0 ← 0，x1 ← 1 とする。 （2）x ← (x0＋x1)／2 とする。 （3）x1 − x ＜ 0.001 ならば x の値を近似値として終了する。 （4）f(x) ≧ 0 ならば x1 ← x として，そうでなければ x0 ← x とする。 （5）(2) に戻る。