M/M/1 待ち行列モデルと利用率

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T 秒以上となるのは，システムの利用率が少なくとも何 % 以上となったときか。ここで，伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

• 伝票データは，ポアソン分布に従って到着する。
• 伝票データをためる数に制限はない。
• 1 件の伝票データの処理時間は，平均 T 秒の指数分布に従う。