M/M/1待ち行列と利用率

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもつ。M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、システムの利用率が何％以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

• 伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。
• 伝票データには、優先度はない。
• 1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。