ATMを統合した場合の平均待ち時間（M/M/1）
テクノロジ難易度: ★★★★☆
ATM（現金自動預払機）が 1 台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店には ATM を 1 台設置する。統合後の ATM の平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間は M/M/1 の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATM を 1 台に統合しても十分に処理できるものとする。
［条件］
- 統合後の平均サービス時間：Ts
- 統合前の ATM の利用率：両支店ともに ρ
- 統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計
出典: 令和6年度春期 応用情報技術者 午前 問2