ハミング符号による誤り訂正

符号長 7 ビット、情報ビット数 4 ビットのハミング符号による誤り訂正の方法は、次のとおりである。受信した 7 ビットの符号語 x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇（xₖ＝0 又は 1）に対して

• c₀ ＝ x₁ ＋ x₃ ＋ x₅ ＋ x₇
• c₁ ＝ x₂ ＋ x₃ ＋ x₆ ＋ x₇
• c₂ ＝ x₄ ＋ x₅ ＋ x₆ ＋ x₇

（いずれも mod 2 での計算）を計算し、c₀、c₁、c₂ の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には、

i ＝ c₀ ＋ c₁×2 ＋ c₂×4

を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。受信した符号語が 1000101 であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。