二分法による近似値計算の実行回数

0 ≦ x ≦ 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0) ＜ 0 ≦ f(1) を満たすときに、区間内で f(x) ＝ 0 である x の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2) は何回実行されるか。

［アルゴリズム］

1. x₀ ← 0、x₁ ← 1 とする。
2. x ← (x₀＋x₁)/2 とする。
3. x₁ − x₀ ＜ 0.001 ならば x を近似値として終了する。
4. f(x) ≧ 0 ならば x₁ ← x とする。そうでなければ x₀ ← x とする。
5. (2) に戻る。