二分法による求解アルゴリズムの反復回数

0 ≦ x ≦ 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0) < 0 ≦ f(1) を満たすとき、区間内で f(x) ＝ 0 である x の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2) は何回実行されるか。

【アルゴリズム】

1. x₀ ← 0、x₁ ← 1 とする。
2. x₂ ← (x₀ ＋ x₁) ／ 2 とする。
3. x₁ − x₀ < 0.001 ならば x₂ を x の近似値として終了する。
4. f(x₂) ≦ 0 ならば x₂ を x₀ として、そうでなければ x₂ を x₁ とする。
5. (2) に戻る。